Question

216.
Антон и Маша нащли магазин, где все рубашки стоят 20 рублей, все штаны 25 рублей и все куртки 50 рублей. Антон и Маша хотят потратить все свои сбережения на покупку 10 новых видов одежды; рубашек они собираются купить в два раза больше, чем штанов. В общей сложности у ребят есть 245 рублей. Сколько штанов, рубашек и курток можно купить на эти деньги?​

Answer 1

Ответ:

Можно купить: 3 штанов, 6 рубашек и 1 куртку.

Объяснение:

Пусть

n - цена рубашки = 20 р; x - кол-во рубашек

m - цена штанов = 25 р; y - кол-во штанов

k - цена куртки = 50 р; z - кол-во курток

S - общая сумма = 245

нужно купить не менее 10 видов (что такое вид из условия не ясно, предположим, что это любой элемент одежды)

x = 2y

n*x + m*y + k*z <= S

n*2y + m*y + k*z <= S

y(2n + m) + kz <= S

y(40 + 25) + 50z <= 245

65y + 50z <= 245

Поскольку купить нужно максимальное кол-во элементов, то сначала купим как можно больше дешёвых элементов (рубашки и штаны), а что останется потратим на дорогие (куртки)

245:65 с остком будет 3 + остаток 50

т.е. y = 3

65*3 + 50z <= 245

195 + 50z <= 245

50z <= 245 - 195

50z <= 50

max z = 1

Таким образом, можно купить: 3 штанов, 6 рубашек и 1 куртку. Всего 10 элементов (видов).