Question

Висота, проведена до бічної сторони рівнобедреного трикутника,
ділить її на відрізки 2 см і 8 см, починаючи від вершини кута при
основі. Знайти площу і периметр трикутника.

Answer 1

Ответ:

40 см²;  20+8√5 см

Объяснение:

Проведем высоту ВЕ, рассмотрим ΔВСЕ,  ЕК -высота,

ЕК=√(ВК*КС)=√(2*8)=√16=4 см.

S(ВСК)=1/2 * ЕК * ВС = 1/2 * 4 * 10 = 20 см²

S(АВС)=2S(ВСК)=20*2=40 см²

Найдем периметр: по теореме Пифагора

ЕС=√(ЕК²+КС²)=√(16+64)=√80=4√5 см.

АС=4√5 * 2 = 8√5 см

Р=АВ+ВС+АС=10 + 10 + 8√5=20+8√5 см