Question

В прямоугольной трапеции меньшая диагональ 5см. Она перпендикулярна к большей боковой стороне. Меньшее основание трапеции 4см. Найти длину большего основания трапеции.

Answer 1

Ответ:

6.25 см

Объяснение:

Выполним рисунок.

Прямоугольная трапеция ABCD с меньшим основанием BC=4 см и диагональю АС=5 см. AD║BC, AC⊥CD, AB⊥BC.

∠CAD=∠BCA, как накрест лежащие.

Тогда по двум углам ΔABC ~ ΔDCA. Значит выполняется равенство  соотношения длин соответствующих сторон треугольников.

$\frac{AC}{BC}=\frac{AD}{AC} \Rightarrow \frac{5}{4} =\frac{AD}{5} \Rightarrow\\AD=\frac{5*5}{4} =6.25 (cm)$