Question

Знайдіть 30-ий член арифметичної прогресії та суму 12 перших її членів, якщо а1=7 d=2

Answer 1

$a_n = a_1+d(n-1)\\a_{30}=7+2(30-1)=7+58=65\\\\S_n=\frac{2a_1+d(n-1)}{2}\cdot n \\S_{12}= \frac{2\cdot 7+2(12-1)}{2} \cdot 12=\frac{12(14+22)}{2} = 6\cdot 36 = 216$

Відповідь: 30-й член прогресії — 65; сума 12 перших членів — 216.