Question

Решите задачи:
1)Найдите углы равнобедренного треугольника, если один из его углов 96°.
2)∆СDE,<E=32°,проведена биссектриса CF,<CFD=72°.Найдите <D.
С ЧЕРТЕЖОМ И СО ВСЕМИ ОБЪЯСНЕНИЯМИ
​

Answer 1

1)Дано: ∆АВС - равнобедренный.

∠В = 96°

Найти:

∠А, ∠С.

Решение:

У равнобедренного треугольника углы при основании равны.

оба угла не могут быть по 96°, так как сумма углов треугольника равна 180°

Поэтому ∠В = 96°

180 - 96 = 84° - сумма углов при основании. (На рисунке углы при основании А и С)

Так как ∠А = ∠С => ∠А = ∠С = 84 ÷ 2 = 42°

Ответ: 42°, 42°.

2) Дано:

∆CDE

∠E = 32°

CF - биссектриса.

∠CFD = 72°

Найти:

∠D

Решение:

Сумма смежных углов равна 180°

∠CFD смежный с ∠CFE => ∠CFE = 180 - 72 = 108°

Сумма углов треугольника равна 180°

=> ЕCF = 180 - (108 + 32) = 40°

Так как СF - биссектриса => ∠С = 40 × 2 = 80°

Сумма углов треугольника равна 180°

=> ∠D = 180 - (32 + 80) = 68°

Ответ: 68°