Предмет: Математика,
автор: GURA
Дана четырехугольная пирамида SABCD, основание которой — прямоугольник ABCD. Известно, что SB перпендикулярен ABC, AS=√3, SD=√4, а угол SAB равен 30 градусов. Найдите периметр ABCD.
Ответы
Автор ответа:
0
рассмотрим треугольник АВS - прямоугольный, потому что SВ перпенд. АВС.
находим SВ и АВ (сторона прямоугольника)
SB/SA = sin(SAB)
SB = SA* sin30 = √3 * 1/2 = √3/2
AB/SA = cos(SAB)
AB = SA*cos30 = √3 * √3/2 = 3/2 = 1,5 = CD
рассмотрим треугольник SDB - toje прямоугольный
teorema Pifagora
SD² = SB² + BD²
BD² = SD² - SB² = 4 - 3/4 = 13/4
рассмотрим треугольник ABD (osnovanie piramidy) - toje прямоугольный
teorema Pifagora
BD² = AD² + AB²
13/4 = AD² + 9/4
AD² = 13/4 - 9/4 = 4/4 =1 AD = 1 = BCp(ABCD) = 2*(AB+AD) = 2*(1,5+1) 2*2,5 = 5
Похожие вопросы
Предмет: Геометрия,
автор: Даниэль2006
Предмет: Обществознание,
автор: SoniaVinokurova12
Предмет: Физкультура и спорт,
автор: Аноним
Предмет: Физика,
автор: Книги876
Предмет: Биология,
автор: zo0m