Question

3. Найдите углы равнобедренного треугольника,
если угол при основании на 15° больше угла между
боковыми сторонами.

Answer 1

В равнобедренном ∆ углы при основании равны.

Сумма углов в ∆ равна 180°

Решение:

Дано:

х - угол между боковыми сторонами

х + 15 - угол при основании

Разъяснение:

При основании лежит 2 угла =>

2 × ( х + 15 ) - углы при основании

Тогда :

х + 2 × ( х + 15° ) = 180°

х + 2х + 30 = 180°

3х = 180° - 30°

3х = 150°

х = 50° - угол между боковыми сторонами

Тогда угол при основании равен:

50° + 15° = 65°

Проверка:

65° × 2 + 50° = 180°

180° = 180°

Answer 2

Пошаговое объяснение:

в равнобедренном треугольнике ABC:

угол А и угол С у основания, тоесть они равны. Пусть, угол В=х, тогда, углы А и В = х+15

Т.К. сумма углов треугольника равна 180°, то х+2(х+15)=180

х+2х+30=180

3х=180-30

3х=150 |:3

х= 50

значит, угол А= угол С = 50+15=65°, а угол В=50°