Question

В прямокутному трикутнику один з катетів на 9 см менше гіпотенузи, а другий на 2 см. Знайти периметр трикутника.

Answer 1

Ответ:

40 см

Объяснение:

Приймемо гіпотенузу за х,тоді один з катетів =х- 9 см , а другий =х- 2 см.

За теоремою Піфагора маємо:

х²=(х-9)²+(х-2)²

х²=х²-18х+81+х²-4х+4

х²-х²+18х-81-х²+4х-4=0

-х²+22х-85=0

х²-22х+85=0

D=(-22)²-4*85=484-340=144

√144=12

x₁=(22+12)/2=34/2=17 см - гіпотенузa

x₂=(22-12)/2=10/2=5  не підходить за умовою,бо 5-9= -4 (катет не може бути від'ємним)

a=x-9=17-9=8 см

b=x-2=17-2=15 см

P=a+b+c=8+15+17=40 см