Question

11) (3 балла) В первый раз на весы положили четыре полные упаковки
фиников и ещё 50 фиников. Весы показали полтора килограмма.
Во второй раз на весы поставили три упаковки фиников: две пол-
ные, а одна начатая, из неё уже съели 10 фиников. Весы показали
650 г. Сколько весит один финик и сколько — полная упаковка фи-
ников? В здаче предполагается, что все финики весят поровну и
все полные аковки фиников весят поровну.

Answer 1

Составим систему.

Обозначим через $x$ массу пачки фиников, а через $y$ массу одного финика (кстати, после нахождения этих величин можно вычислить ради интереса, сколько фиников кладут в полную пачку)

$\displaystyle \left \{ {{4x+50=1500} \atop {3x-10y=650 |\cdot 5}} \right. \Rightarrow +\left \{ {{4x+50y=1500} \atop {15x-50y=3250}} \right. \Rightarrow \left \{ {{4x+50y=1500} \atop {19x=4750}} \right. \Rightarrow \\ \Rightarrow \left \{ {{4\cdot 250+50y=1500} \atop {x=250}} \right. \Rightarrow \left \{ {{50y=500} \atop {x=250}} \right. \Rightarrow \left \{ {{y=10} \atop {x=250}} \right.$

И получается, что пачка фиников весит 250 грамм, а один финик весит 10г, соответственно, в полной пачке 25 фиников)