Question

Объем многогранника

Объем параллелепипеда
равен V. Найдите объем многогранника, вершинами которого
являются центры граней данного параллелепипеда.

Если u — это найденный Вами объем, то в поле ответа укажите число

12 • u
---------
V

Help! Т^Т
дедлайн (14.05.2020 23:00)​

Answer 1

Ответ:

2

Объяснение:

Пусть S — площадь основания параллелепипеда, h — высота параллелепипеда.

Многогранник, вершинами которого являются центры граней данного параллелепипеда, состоит из двух четырёхугольных пирамид с общим основанием, площадь которого равна половине площади основания параллелепипеда, а высота каждой пирамиды равна половине высоты параллелепипеда.

Таким образом, если  υ— искомый объём многогранника, то: