Question

нужна помощь с алгеброй!)

Answer 1

а) 5x^2 - 35x + 50 = 4x - 3x - 5

    5x^2 - 35x + 50 - x + 5 = 0

    5x^2 - 36x + 55 = 0

    5x^2 - 11x - 25x + 55 = 0

     x(5x-11) - 5(5x -11) = 0

    (x-5)(5x-11) = 0

    x=5

    x=11/5 = 2,2

б) $\frac{1}{x+2} + \frac{1}{x(x-2)} = \frac{8}{x(x-2)(x+2)}$

 ОДЗ: X не равен -2; 0; 2

 Приведем к основанию x(x-2)(x+2):

 $\frac{x(x-2)+(x+2) - 8}{x(x-2)(x+2)} = \frac{x^{2} - x - 6 }{x(x-2)(x+2)}$

  x^2 - x - 6 = x^2 + 2x - 3x - 6 = x(x+2) - 3(x+2) = (x-3)(x+2)

  Сократим числитель и знаменатель на (x+2) :

  $\frac{x-3}{x(x-2)} = 0$

  Дробь равна нулю, когда числитель равен нулю, а знаменатель не равен. В одз уже учтен знаменатель, поэтому:

  x - 3 = 0

  x = 3; принадлежит ОДЗ

 

Answer 2

Объяснение:

$5 {x}^{2} - 35x + 50 = 4x - 3x - 5 \\ 5 {x}^{2} - 36 + 55 = 0 \\ d = 1296 - 4 \times 5 \times 55 = 196 \\ x = \frac{36 + - 14}{10} \\ x = 5 \\ x = 2.2$

$\frac{ {x}^{2} - 2x}{ {x}^{3} - 4x} + \frac{x + 2}{ {x}^{3} - 4x} = \frac{8}{ {x}^{3} - 4x} \\ \frac{ {x}^{2} - 2x + x + 2 - 8 }{x(x - 2)(x + 2)} = 0 \\ \frac{ {x}^{2} - x + 2 }{x(x - 2)(x + 2)} = 0 \\ \frac{ {x}^{2} + 2x - 3x - 6}{x(x + 2)(x - 2)} = 0 \\ \frac{x(x + 2) - 3(x + 2)}{x(x - 2)(x + 2)} = 0 \\ \frac{(x + 2)(x - 3)}{x(x - 2)(x + 2)} = 0 \\ \frac{x - 3}{x(x - 2)} = 0 \\ x - 3 = 0 \\ x = 3$