Катер за 3 часа движения по течению и 3 часа по озеру прошел за 114 км. А за 4 часа проти течии реки он прошел на 10 км больше чем 3 часа по озеру. какая скорость катера в спокойной воде и скорость течии (это перевод с укр в рус) помогитее
Ответы
Ответ:
Если 114, то не получается,а если 148, то получается!
Пусть х - собственная скорость катера (или скорость движения по озеру) , у - скорость течения реки
Составим систему уравнений:
4*(х+у) + 3х = 148 - первое уравнение (сложить расстояния, пройденные катером по реке и озеру)
5*(х-у) -2х = 50 - второе уравнение (это разница расстояний, пройденных катером против течения и по озеру за 2 часа)
Раскроем скобки
4х+4у+3х=148
5х-5у-2х=50
будет:
7х+4у=148
3х-5у=50
Из первого уравнения выразим х, и подставим во второе уравнение:
х = (148-4у) /7
3*((148-4у) /7) - 5у = 50
решаем второе уравнение:
(444-12у) /7 - 5у = 50
умножим все части на 7:
444-12у-35у=350
444-47у=350
47у=94
у=2 км/ч - скорость течения реки
х = (148 - 4*2)/7 = 20 км/ч - собственная скорость катера (или скорость в стоячей воде)
Объяснение:
Ну как то так