Question

найдите площадь треугольника, если его стороны равны как 15,15.18​

Answer 1

1) Для решения данной задачи нам понадобится знать формулу площади равнобедренного треугольника, поскольку по условию две его стороны равны 15.

S = $\frac{b\sqrt{a^{2}-\frac{b^{2}}{4}}}{2}$ = $\frac{b\sqrt{4a^{2}-b^{2}}}{4}$ = $\frac{18\sqrt{4*15^{2}-18^{2}}}{4}$ = $\frac{9\sqrt{900-324}}{2}$ = $\frac{9\sqrt{576}}{2}$ = $\frac{9*24}{2}$ = 9*12 = 108.

2) Есть и другой способ решения:

S = 1/2bh = 1/2*BC*AH.

По теореме Пифагора, AH = $\sqrt{AC^{2}-CH^{2}}$ = $\sqrt{15^{2}-9^{2}}$ = $\sqrt{225-81}$ = $\sqrt{144\\}$ = 12. Отсюда, S = 1/2*18*12 = 108.

Ответ: 108