Question

Отрезки ab и cd пересекаются в точке о которая является серединой каждого из них. А) Докажите что треугольник AOD равен треугольнику BOC.

Б) Найдите угол OBC, если угол ODA равен 40 градусов, а угол BOC равен 95 градусов

Kirilldurow 25.05.2014

Отметить нарушение

Если можно то с чертежам!!!!

Answer 1

Решение:

Задача А).

Рассмотрим ∆AOD и ∆ВОС:

АО = ОВ, так как О - середина.

СО = OD, так как О - середина.

Вертикальные углы равны.

∠AOD = ∠COB, так как они вертикальные.

⇒ ∆AOD = ∆BOC, по 1 признаку равенства треугольников.

Задача Б).

Рассмотрим ∆AOD и ∆ВОС:

АО = ОВ, так как О - середина.

СО = OD, так как О - середина.

Вертикальные углы равны.

∠AOD = ∠COB, так как они вертикальные.

⇒ ∆AOD = ∆BOC, по 1 признаку равенства треугольников.

Ч.Т.Д.

⇒ ∠ADO = ∠OСВ, как накрест лежащие.

Если накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.

⇒ AD || BC

Сумма углов треугольника равна 180 °.

∠ОВС = 180 - (40 + 95) = 45 °

Ответ: 45 °