Question

Касательная проведена к окружности из некоторой точки вне ее
Кратчайшее расстояние от этой точки до окружности равно 2 см, а до
точки касания — 6 см. Найдите радиус окружности. ​

Answer 1

Рисунок у тебя будет примерно такой, как тот что я нарисовал тебе мышкой.

Итак, что тут нужно делать? В точки касания проводишь радиусы, пользуешься свойством, что радиус проведенный в точку касания перпендикулярен касательной... отсюда замечаешь, что у тебя получается прямоугольный треугольник с катетами: R и 6 и гипотенузой: 2+R...

По теореме Пифагора:

$(2+R)^{2} =R^{2} +36\\4+4R+R^{2} =R^{2} +36\\32=4R\\R=8$

Ответ 8