Question

Известны координаты трех вершин ромба КМРС: К(-4;-1), М(0;-4),Р(3;0).Найти координаты четвертой вершины С ,периметр и площадь ромба

Answer 1

Диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам. Найдем точку пересечения О(х;у), а точнее, координаты середины КР

х=(-4+3)/2=-0.5

у=(-1+0)/2=-0.5

Зная координаты середины КР, она будет и серединой СМ, найдем координаты С.

х=2*(-0.5)-0=-1; у=2*(-0.5)-(-4)=3;  С(-1;3)

Сторона ромба равна √((0+4)²+(-4+1)²)=5, периметр равен 4*5=20

Площадь найдем, как половину произведений диагоналей.предварительно найдя диагонали. КР=√(7²+1)=5√2

МС=√(1+1)=√2

Площадь ромба равна 5√2*√2/2=5