Question

Наименьшее общее кратное четырёх попарно различных чисел равно 105. Какое максимальное значение может принимать сумма этих чисел?

Answer 1

Ответ: 176.

Пошаговое объяснение:

НОК(a, b, c, d) = 105, значит 105 делится на a, b, c и d.

Подберём максимально большие делители числа 105, чтобы в итоге сумма была наибольшей.

1. Сначала выпишем возможные делители числа 105:

105 = 3 * 35 = 3 * 5 * 7

105 делится на 3, 5, 7, 3*5 = 15, 3*7 = 21, 5*7 = 35, 3*5*7 = 105.

2. Теперь выбираем наибольшие из них: 105, 35, 21 и 15.

3. Находим их сумму:

105 + 35 + 21 + 15 = 176