Question

Окружность проходит через точки М(2:3), К(6,3), МК является её днаметром:
а) найти координаты центра окружности
б) вычислите радиус окружности
в) напишите уравнение окружность
г) построить окружность
Срочнооо. Пожалуйста кто может ​

Answer 1

а)

Пусть A - центр окружности.

А(х) = M(x) + K(x)/2 = 2 + 6/2 = 4

A(y) = M(y) + K(y)/2 = 3 + 3/2 = 3

Итак, координаты точки А (4;3).

б)

АК и АМ - радиусы окружности.

АМ = √((M(x) - A(x))² + (M(y) - A(y))²) = √((2 - 4)² + (3 - 3)²) = √4 = 2 ед.

Т.е. радиус данной окружности = 2 ед.

в)

Уравнение окружности: (х - х₀)² + (у - у₀)² = R², где (х₀;у₀) - координаты центра окружности; (х;у) - координаты точки на окружности; R - радиус окружности.

Уравнение данной окружности: (х - 4)² + (у - 3)² = 4

г)

Данная окружность на рисунке.