правильный шестиугольник со стороной 5√3 см вписан в окружность, а правильный треугольник описан аокруг этой окружности. найдите сторону правильного треугольника
Ответы
Просто, чтобы не висела на сервисе. Заодно полезно будет прочесть - любому.
Что такое сторона вписанного в окружность правильного шестиугольника? Ответ - это просто радиус этой окружности. То есть в задаче надо найти сторону правильного треугольника (a), если задан радиус вписанной окружности (r = 5√3).
Курсив - только для тех, кто вообще ничего не знает. Для остальных можно сразу писать ответ.
Даже если кто-то не помнит, что есть соотношение a = (2√3)r, его можно получить настолько просто, что даже стыдно упоминать.
Ну вот например, хорда напротив вписанного (ВНИМАТЕЛЬНО!) угла 60° равна a = R√3 по теореме синусов. А в правильном треугольнике R = 2r (просто потому, например, что это отрезки медианы, на которые её делит центр).
Можно и просто опустить перпендикуляр на сторону из центра, и a/2 = r√3 запишется само собой.
Поэтому
ответ a = 30.