Question

Помогите пожалуйста, срочно, 3 задания с полным решением пожалуйста!!!
Даю 100 баллов, только пожалуйста помогите!!! ​ ​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:смотрите во вложении

Answer 2

$1)\; \; y=2\sqrt{x}+x^2\; \; ,\; \; x_0=1\\\\y(1)=2\cdot 1+1=3\\\\y'(x)=2\cdot \dfrac{1}{2\sqrt{x}}+2x=\dfrac{1}{\sqrt{x}}+2x\; \; ,\; \; \; y'(1)=1+2=3\\\\\\y=y(x_0)+y'(x_0)\cdot (x-x_0)\\\\y=3+3(x-1)\; \; \; \Rightarrow \; \; \; \; \boxed {\; y=3x\; }$

$2)\; \; y=\dfrac{x^2+4}{2x-3}\; \; ,\; \; ODZ:\; x\ne 1,5\; \; ,\; \; x\in [\, 0\, ;\, 5\, ]\\\\\\y'=\dfrac{2x\, (2x-3)-2\, (x^2+4)}{(2x-3)^2}=\dfrac{2x^2-6x-8}{(2x-3)^2}=\dfrac{2(x+1)(x-4)}{(2x-3)^2}=0\\\\\\x_1=-1\notin [\, 0;5\, ]\; ,\; x_2=4\in [\, 0;5\, ]\; ,\; \; x\ne 1,5\\\\y(0)=-\dfrac{4}{3}=-1\dfrac{1}{3}\; \; ,\\\\y(4)=\dfrac{16+4}{8-3}=4\\\\y(5)=\dfrac{25+4}{10-3}=\dfrac{29}{7}=4\dfrac{1}{7}\\\\\\y(naimen.)=y(0)=-1\dfrac{1}{3}\; \; ,\; \; y(naibol.)=y(5)=4\dfrac{1}{7}\; .$

$3)\; \; \sqrt{2x+3}=3-\sqrt{x+5}\\\\ODZ:\; \; \left\{\begin{array}{l}2x+3\geq 0\\x+5\geq 0\\3-\sqrt{x+5}\geq 0\end{array}\right\; \; \left\{\begin{array}{l}x\geq -1,5\\x\geq -5\\\sqrt{x+5}\leq 3\end{array}\right\; \; \left\{\begin{array}{l}x\geq -1,5\\x\leq 4\end{array}\right\\\\\\2x+3=9-6\sqrt{x+5}+x+5\\\\6\sqrt{x+5}=-x+11\\\\36(x+5)=x^2-22x+121\\\\x^2-58x-59=0\; \; \to \; \; x_1=-1\; ,\; x_2=59\; \; (teorema\; Vieta)\\\\x=59\notin ODZ\\\\Otvet:\; \; x=-1\; .$