Question

5.
Докажите тождество​

Answer 1

Ответ:

Тождество верно

Объяснение: Запишем тождество в исходном виде:

$(\frac{b}{b^2-8b+16}-\frac{b+6}{b^2-16})/\frac{b+12}{b^2-16}=\frac{2}{b-4}$

Доказываем данное тождество:

$(\frac{b}{b^2-8b+16}-\frac{b+6}{b^2-16})/\frac{b+12}{b^2-16}=\frac{2}{b-4}\\\\(\frac{b}{(b-4)^2}-\frac{b+6}{(b-4)(b+4)})/\frac{b+12}{(b-4)(b+4)}=\frac{2}{b-4}\\(\frac{b(b+4)-(b+6)(b-4)}{(b-4)(b+4)}/\frac{b+12}{(b-4)(b+4)}=\frac{2}{b-4}\\(\frac{b^2+4b-(b^2+6b-4b-24)}{(b-4)^2(b+4)})/\frac{b+12}{(b-4)(b+4)}=\frac{2}{b-4}\\\frac{b^2+4b-b^2-6b+4b+24}{(b-4)^2(b+4)}/\frac{b+12}{(b-4)(b+4)}=\frac{2}{b-4}\\\frac{2b+24}{(b-4)^2(b+4)}/\frac{b+12}{(b-4)(b+4)}=\frac{2}{b-4}$

$\frac{2(b+12)}{(b-4)^2(b+4)}/\frac{b+12}{(b-4)(b+4)}=\frac{2}{b-4}\\\\ \frac{2(b+12)(x-4)(x+4)}{(b-4)^2(b+4)(b+12)}=\frac{2}{b-4}\\ \frac{2}{b-4}=\frac{2}{b-4}$

Тождество доказано!!!!