Question

Помогите с алгеброй​

Answer 1

Відповідь:

$a=-\frac{5}{9}$

Пояснення:

Если для уравнения ${\displaystyle ~y=ax^{2}+bx+c} {\displaystyle ~y=ax^{2}+bx+c}$  известны координаты 3-х различных точек его графика ${\displaystyle ~(x_{1};y_{1})} {\displaystyle ~(x_{1};y_{1})}, {\displaystyle ~(x_{2};y_{2})} {\displaystyle ~(x_{2};y_{2})},$${\displaystyle ~(x_{3};y_{3})} {\displaystyle ~(x_{3};y_{3})}$ , то его коэффициент а можно будет знайтии так:

$~a=\frac{y_{3}-\frac{x_{3}(y_{2}-y_{1})+x_{2}y_{1}-x_{1}y_{2}}{x_{2}-x_{1}}}{x_{3}(x_{3}-x_{1}-x_{2})+x_{1}x_{2}}$

$~a=\frac{5-\frac{2(0-0)-1*0-5*0}{-1-5}}{2(2-5+1)-5*1}=\frac{5-\frac{0}{-6}}{-4-5}=\frac{5}{-9}=-\frac{5}{9}$

$a=-\frac{5}{9}$