Question

Пооомооогииитеее

На рисунке изображен график функции y = f(x) и касательная к этому графику, проведенная в точке с абсциссой 4.Найдите значение производной функции y=f(x) в точке x0=4.

Answer 1

Ответ:

Геометрический смысл производной в точке:

f`(xo)=k(касательной)=tg α ,

α – угол, который образует касательная с положительным направлением оси Ох.

На рисунке касательная образует с положительным направлением оси Ох тупой угол α.

Смежный с ним угол (π – α) – острый

Тангенс смежного угла (π – α) находим из прямоугольного треугольника ABO:

tg((π – α)= AB/ВО=2/4=1/2

(отношение противолежащего катета AB к прилежащему катету ВО)

tg ((π – α)= – tg α

Значит tg α =–1/2

и

f`(–4)=–1/2

О т в е т. – 1/2

Пошаговое объяснение: