Question

При каких значениях a уравнение имеет единственный корень?

Answer 1

49x²-84x+a=0

D= (-84)² - 4*49a

D=7056 - 196a

Есть 3 возможных случая: D>0, D=0, D<0

{ 7056 - 196a > 0

{ 7056 - 196a = 0

{ 7056 - 196a < 0

Принимай эти три скобки, как одну большую.

Решить все три уравнения:

7056 - 196а > 0

-196а > -7056

−7 056/(−196)

а=36

Точно так решить все:

{а<36

{а=36

{а>36

Осталось определить количество корней:

{а<36 , 2 действительных корня

{а=36 , 1 действительный корень

{а>36 , нет действительных корней

Ответ:

При значении а=36, уравнение имеет единственный действительный корень