Question

визначте промiжки монотонности и экстремумы функций f(x)= - $x^{4}$- 2$x^{2}$

Answer 1

$f(x) =-x^4 - 2x^2\\f'(x) = -4x^3 - 4x = -4x(x^2+1)\\f'(x) = 0 => x = 0;\\+++++++[0]------>_{f'(x)}\\f_{max}(x) = f(0) = 0$

Функция возрастает при x ∈ (-∞; 0]; убывает при x ∈ [0; +∞)