Question

Решить неравенство Помогите ,буду благодарен.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

ОДЗ:

$\frac{x^{2}+4x }{2x-3} >0\\\frac{x*(x+4)}{2x-3}>0$

-∞__-__-4__+__0__-__1,5__+__+∞

x∈(-4;0)U(1,5;+∞).

$log_{\frac{1}{3} } \frac{x^{2} +4x}{2x-3} <1\\ \frac{x^{2} +4x}{2x-3}>\frac{1}{3}\\ \frac{x^{2} +4x}{2x-3}-\frac{1}{3} >0\\\frac{3*(x^{2}+4x)-2x+3 }{3*(2x-3)} >0\\\frac{3x^{2}+12x-2x+3 }{3*(2x-3)} >0\\\frac{3x^{2} +10x+3}{3*(2x-3)}>0|*3\\ \frac{3x^{2}+9x+x+3 }{2x-3}>0\\\frac{3x*(x+3)+(x+3)}{2x-3} >0\\\frac{(x+3)*(3x+1)}{2x-3} >0$

-∞__-__-3__+__-1/3__-__1,5__+__+∞

x∈(-3;-1/3)U(1,5;+∞)

Согласно ОДЗ:

Ответ: x∈(-3;-1/3)U(1,5;+∞).