Question

СРОЧНО, помогите, ПОЖАЛУЙСТА!
Определите, четная ли данная функция:
f(x)=x^3-x
1)данная функция нечетная
2)данная функция ни четная, ни нечётная
3)данная функция четная
СПАСИБО!

Answer 1

$f(x)=x^3-x$

Область определения функции $D=R$  симметрична относительно нуля.

Для чётной функции должно выполняться условие $f(-x)=f(x).$

Для нечётной функции должно выполняться условие $f(-x)=-f(x).$

Проверяем:

$f(-x)=(-x)^3-(-x)=-x^3+x=-(x^3-x)=-f(x).$

Ответ: 1) функция нечётная.