Question

1. Стороны основания правильной усеченной четырехугольной пирамиды

Answer 1

Ответ:

120см2

Пошаговое объяснение:

Рассмотрим полученную трапецию M M1 N1 N. В этой трапеции известно верхнее основание, нижнее основание и высота. Требуется найти боковую сторону, которая является апофемой заданной усеченной пирамиды. Проведем M1 P перпендикулярно MN. Из точки N1 опустим перпендикуляр NQ. Получим, что большее основание разбивается на отрезки по три сантиметра (MP=PQ=QN=3см). Рассмотрим прямоугольный треугольник M M1 P, катеты в нем известны, это египетский треугольник, по теореме Пифагора определяем длину гипотенузы: 5 см.

Теперь есть все элементы для определения площади боковой поверхности пирамиды:

$4 \frac{ab + a1b1}{2} = 4 \frac{3 + 9}{2} 5 = 120 {cm}^{2}$