Question

Высота BH параллелограмма ABCD отсекает от него равнобедренный прямоуголный треугольник. Найдите углы параллелограмма. ​

Answer 1

Объяснение:

ВН – высота, проведённая к стороне АD, по условию, тогда угол ВНА=90°.

Так как ∆АНВ по условию, равнобедренный, то найдем угол ВАН.

Углы при основании в равнобедренном треугольнике равны, тогда:

Угол ВАН = (180°– угол ВНА)÷2=(180°–90°)÷2=45°.

В параллелограмме, углы при одной его стороне в сумме дают 180°, тогда:

Угол АВС=180°– угол ВАD= 180°–45°=135°

Противоположные углы в параллелограмме равны, тогда:

Угол BCD= угол BAD=45°

Угол ADC= угол АВС=135°

Ответ: Угол BCD=45°; угол BAD=45°; угол ADC=135°; угол АВС=135°