Question

Помогите пожалуйста решить пример по алгебре

Answer 1

Ответ:

$x=\frac{17+3\sqrt{17} }{2}$

Объяснение:

$\sqrt{3x-1}=3+\sqrt{x-2}$            ОДЗ:   $x\geq 2$

Возводим обе части уравнения в квадрат:

$3x-1=9+6\sqrt{x-2}+x-2$

$2x=8+6\sqrt{x-2} \\6\sqrt{x-2} =2x-8$

Снова возводим в квадрат обе части уравнения:

$36(x-2)=4x^{2} -32x+64\\4x^{2} -78x+136=0\\x^{2} -17x+34=0\\D=289-34*4\\ \sqrt{D} =\sqrt{153}=3\sqrt{17} \\x=\frac{17-3\sqrt{17} }{2} \\x=\frac{17+3\sqrt{17} }{2}$

Первый корень исключаем по ОДЗ