Question

трикутник АВС правильний, R і r радіуси описаного і вписаного кіл. Обчисліть R, якщо r= 10 см

Answer 1

Т.к треугольник АВС правильный,то центром вписанной и описанной окружности являеться точка пересечения медиан.По свойству медианы в точке пересечения деляться как 2:1 ,то сама медиана сосавляет 3 части. Радиус вписанной окружности составляет одну третью часть,значет медиана равняеться 3 r=30 см,а радиус описанной окружности  составляет две третьих части медианы и R=30*2/3=20 см
Или краткий ответ,радиус вписанной окружности в равностороннем треуголькике равняеться половине радиуса описанной окружности,т.е 10*2=20