Question

Поле частично засадили кукурузой, овсом и пшеном. Если оставшуюся часть полностью засадить пшеном, то пшено будет занимать половину всего поля, а если оставшуюся часть поровну поделить между овсом и кукурузой, то овёс будет занимать половину всего поля. Во сколько раз увеличится количество кукурузы, если оставшуюся часть полностью засадить кукурузой?

Answer 1

Ответ:

В 3 раза.

Пошаговое объяснение:

Обозначим засеянные части поля К, О и П, а пустую - Пс.

Если пустую часть засадить пшеном, то пшена станет половина поля.

Иначе, говоря, пшена станет столько же, как кукурузы и овса.

П + Пс = К + О

Если пустую часть засадить наполовину кукурузой, а наполовину овсом,то овес будет занимать половину всего поля.

О + Пс/2 = П + К + Пс/2

Отсюда

О = П + К

Подставляем это в 1 уравнение

П + Пс = К + П + К

Пс = К + К = 2*К

Площадь пустой части поля в 2 раза больше, чем площадь кукурузы.

Значит, если засадить пустую часть кукурузой, то ее количество увеличится в 1 + 2 = 3 раза.