Question

Решить задачу (с помощью системы уравнений).

Из двух городов, расстояние между которыми равно 270 км, одновременно навстречу друг другу выходят два поезда и встречаются через 3 ч. На весь путь один из поездов тратит на 1ч 21 мин больше, чем другой. Найдите скорость каждого поезда.

Answer 1

Пошаговое объяснение:

1ч 21мин = 1ч + 21/60ч = 1. 21/60ч

Скорость 1 поезда = х км/ч

Скорость 2 поезда = у км/ч

х + у = 270/3

270/х = 270/у + 1. 21/60

х = 90 - у

270/(90-у) = 270/у + 81/60

х = 90 - у

10/(90-у) = 10/у + 1/20

х = 90 - у

200у = 18000 - 200у + 90у - у²

х = 90 - у

у² + 310у - 18000 = 0

1)

у² + 310у - 18000 = 0

а = 1; в = 310; с = -18000

Д = в² - 4ас

Д = 310² - 4 * 1 * (-18000) = 96100 + 72000 = 168100

√Д = √168100 = 410

у1 = (-в-√Д)/2а

у1 = (-310-410)/2*1 = -720/2 = -360

у2 = (-в+√Д)/2а

у2 = (-310+410)/2*1 = 100/2 = 50

Так скорость не может иметь отрицательное значение, берём за у положительный результат: у = 50

х = 90 - 50 = 40 км/ч

у = 50 км/ч