Question

2cos2(x-π)+3sin(π+x)=0

Answer 1

2cos^2(x)+3sin(x)=02(1-sin^2(x))+3sin(x)=02sin^2(x)-3sin(x)-2=0Пусть, sin(x)=t, тогда2t^2-3t-2=0Решая уравнение, получимt=2 и t=-1/2a)  t=2sin(x)=2 - не удовлетворяет ОДЗб)  sin(x)=-1/2x=(-1)^n*arcsin(-1/2)+pi*nx=(-1)^n*7*pi/6+pi*nОтвет:x=(-1)^n*7*pi/6+pi*n