Question

1. Решите квадратное уравнение а) x^2-9=0; 6) x^2+4x=0; B) x^2+10=0; г) x^2+5x-6=0; д) 3x^2-5x-8=0

Answer 1

а) $x^{2}-9=0$

 

$x^{2}=9$

 

$x=pmsqrt{9}$

 

$x_{1}=-3$

 

$x_{2}=3$

 

Ответ: $x_{1}=-3$; $x_{2}=3$

==========================================

б) $x^{2}+4x=0$

 

$x(x+4)=0$

 

$x_{1}=0$

 

$x+4=0$

 

$x_{2}=-4$

 

Ответ: $x_{1}=0$; $x_{2}=-4$

=========================================

в) $x^{2}+10=0$

 

$x^{2}=-10$

 

Ответ: корней нет.

=========================================

г) $x^{2}+5x-6=0$

 

Cчитаем дискриминант:

 

$D=5^{2}-4cdot1cdot(-6)=25+24=49$

 

Дискриминант положительный

 

$sqrt{D}=7$

 

Уравнение имеет два различных корня:

 

$x_{1}=frac{-5+7}{2cdot1}=frac{2}{2}=1$

 

$x_{2}=frac{-5-7}{2cdot1}=frac{-12}{2}=-6$

 

Ответ: $x_{1}=1$; $x_{2}=-6$

=========================================

д) $3x^{2}-5x-8=0$

 

Cчитаем дискриминант:

 

$D=(-5)^{2}-4cdot3cdot(-8)=25+96=121$

 

Дискриминант положительный

 

$sqrt{D}=11$

 

Уравнение имеет два различных корня:

 

$x_{1}=frac{5+11}{2cdot3}=frac{16}{6}=frac{8}{3}=2frac{2}{3}$

 

$x_{2}=frac{5-11}{2cdot3}=frac{-6}{6}=-1$

 

Ответ: $x_{1}=2frac{2}{3}$; $x_{2}=-1$