Question

помогите пожалуйста решить угол CAB, ABC и BCA​

Answer 1

Пусть ∠ABC = x градусов.

Тогда ∠AOC = 2x, как центральный, опирающийся на ту же дугу.

AO = OC, т.к. это радиусы. Значит треугольник AOC равнобедренный.

∠OAC = ∠OCA = (180-∠AOC):2 = (180-2x):2 = 90-x градусов.

Рассмотрим треугольник ABC:

∠ABC = x градусов;

∠BAC = ∠OAB+∠OAC = 34+90-x = 124-x градусов;

∠BCA = ∠OCB+∠OCA = 42+90-x = 132-x градусов.

Сумма углов треугольника равна 180°, то есть

∠ABC+∠BAC+∠BCA = 180

x+124-x+132-x = 180

256-x = 180

x = 256-180

x = 76

∠ABC = 76°

∠BAC = 124-76 = 48°

∠BCA = 132-76 = 56°