Question

Решите пожалуйста!!! ​

Answer 1

Ответ:

$3sin^2x+0,5sin2x=2\\\\3sin^2x+0,5\cdot 2sinx\cdot cosx-2(sin^2x+cos^2x)=0\\\\sin^2x+sinx\cdot cosx-2cos^2x=0\; \Big|:cos^2x\ne 0\\\\tg^2x+tgx-2=0\\\\tgx=-2\; ,\; \; tgx=1\; \; \; (teorema\; Vieta)\\\\a)\; \; tgx=-2\; \; ,\; \; x=-arctg2+\pi n\; ,\; n\in Z\\\\b)\; \; tgx=1\; \; ,\; \; x=\frac{\pi}{4}+\pi k\; ,\; k\in Z\\\\Otvet:\; \; x=-arctg2+\pi n\; ,\; n\in Z\; \; ,\; \; x=\frac{\pi}{4}+\pi k\; ,\; k\in Z\; .$