Question

Один из лыжников прошёл расстояние в 24 км на 24 мин быстрее, чем другой. Найдите скорость каждого лыжника, зная, что один из них двигался со скоростью, на 2 км/ч большей, чем другой.​

Answer 1

Скорость первого x км/ч, второго x-2 км/ч.

$\frac{24}{x}$ ч - время, за которое первый прошёл 24 км.

$\frac{24}{x-2}$ ч - время, за которое второй прошёл 24 км.

Время второго на 24 мин = $\frac{24}{60}=\frac25$ часа больше

$\frac{24}{x-2}-\frac{24}x=\frac25\\\\\frac{24x-24x+48}{x^2-2x}=\frac25\\\\\frac{48}{x^2-2x}=\frac25\\\\240=2x^2-4x\\\\2x^2-4x-240=0\;\;\;\div2\\\\x^2-2x-120=0\\D=(-2)^2-4\cdot1\cdot(-120)=4+480=484\\x_{1,2}=\frac{2\pm22}2\\x_1=-10\;-\;He\;nogx.\\x_2=12$

Скорость первого 12 км/ч.

12-2 = 10 км/ч скорость второго.