Question

5. Периметр прямокутника 30см. Знайти його сторони, якщо площа 56 см2.Решить за теоремою Вієта ​

Answer 1

Ответ:

Стороны 8см,7см,8см,7см (длина 8 см, ширина 7 см)

Пошаговое объяснение:

х и у смежные стороны.

ху=56

х+у=15

По теореме Виета это корни квадратного уравнения

а^2-15a+56

Можно через дискриминант, но теорему Виета чаще используют, чтобы "угадать " корни, которые и здесь очевидны:

х=8 у=7

-----------

Тем не менее покажем  решение бе угадывания:

приводим уравнение к виду

(а-7,5)^2=0,5^2, откудасразу а1=7, а2=8

и х=8  у=7