Question

Реши уравнение x2=1156.

 

​

Answer 1

Первый способ

$x^{2} = 1156$

$x^{2} - 1156 = 0$

$x^{2} - 34^{2} = 0$

Воспользуемся формулой разности квадратов: $a^{2} - b^{2} = (a - b)(a + b)$

$(x - 34)(x + 34) = 0$

Произведение множителей равно нулю тогда и только тогда, когда хотя бы один из них равен нулю:

$x - 34 = 0$ или $x + 34 = 0$

Таким образом, $x_{1} = -34$ или $x_{2} = 34$

Второй способ

$x^{2} = 1156$

Поскольку вторая часть равенства неотрицательна, припишем арифметические квадратные корни к обеим частям равенства:

$\sqrt{x^{2}} = \sqrt{1156}$

Так как $\sqrt{x^{2}} = |x|$, то:

$|x| = 34$

Таким образом, $x_{1} = -34$ или $x_{2} = 34$

Ответ:  $x_{1} = -34$; $x_{2} = 34$.