Question

Можно ли провести в многоугольнике 26 диагоналей?

Answer 1

Предположим, что можно. Тогда, используя формулу,

которую я только что Вам вывел в предыдущей задаче, количество диагоналей равно (n-3)*n/2, по условию это 26 диагоналей.

(n-3)*n/2=26; n²-3n-52=0; n=(3±√(217))/2; т.к. n∈N, т.е. число диагоналей должно быть натуральным, у нас этого не получится ввиду того, что √217 не дает точного результата. Поэтому ответ НЕТ. НЕЛЬЗЯ ПРОВЕСТИ 26 ДИАГОНАЛЕЙ.