Question

ПОМОГИТЕ ПОЗЯЛА
1. Внутрь квадрата со стороной равной 4 см брошена точка. Найти вероятность того, что точка окажется внутри круга вписанного в этот квадрат.
2.В урне 5 белых и 3 черных шаров.
Из урны вынимают одновременно два шара. Найдите вероятность того, что
они одинакового цвета.

Answer 1

1.

4·4 = 16 см² площадь квадрата.

4:2 = 2 см радиус вписанной окружности.

3,14·2²=3,14·4 = 12,56 см² площадь вписанного круга.

$\frac{12,56}{16}=0,785$ - вероятность того, что точка окажется внутри круга вписанного в квадрат.

2.

$C_5^2=\frac{5!}{2!\cdot3!}=\frac{4\cdot5}{1\cdot2}=2\cdot5=10$ способов взять 2 белых шара из 5.

$C_3^2=\frac{3!}{2!\cdot1!}=3$ способа взять 2 чёрных шара из 3.

$C_8^2=\frac{8!}{2!\cdot6!}=\frac{7\cdot8}{1\cdot2}=7\cdot4=28$ способов взять 2 шара из 8.

$P=\frac{10+3}{28}=\frac{13}{28}$ вероятность того, что  вынули шары одинакового цвета.