Question

найдите сумму первых четырнадцати членов арифметической прогрессии, если а6+а9=20

Answer 1

$a_{6}+a_{9}=20\ a_{1}+5d+a_{1}+8d=20\ 2a_{1}+13d=20$
а так как по формуле сумма равна 
$S_{n}=frac{2a_{1}+(n-1)d}{2}*n$
то нам нужно поделить на 2 и умножить на 14 и получим  искомое 
$2a_{1}+13d=20\ S_{14}=frac{2a_{1}+13d}{2}=10*14=140$
Ответ 140