Question

Знайдіть корінь рівняня х4-7х²-18＝0

Answer 1

Ответ:

3;-3

Объяснение:

$x^{4} -7x^{2} -18=0$

Сделаем замену x^2 на t.

Получим:

$t^{2} -7t-18=0\\D=49+72=121\\\sqrt{121} =11$

$t1=\frac{7+11}{2} =9\\\\t2=\frac{7-11}{2} =-2$

Обратная замена;

$x^{2} =9\\x=3;-3$

ИЛИ:

$x^{2} =-2\\x=HET KORNEY$

Квадрат не принимает отрицательное число

Answer 2

х⁴-7х²-18＝0

Это биквадратное уравнение. замена х²=у≥0

у²-7у-18=0

По Виету  у=-2, ∅у=9,

возвращаемся к старой переменной. х²=9⇒х=±3

Проверка.(±3)⁴-7*(±3)²-18=81-7*9-18=81-81=0 - верно.

Ответ. х=3; х=-3.