Question

Никита взял доску 4×4 и на каждую клетку поставил столбик из кубиков. На две клетки по 1 кубику, на две клетки по 2 кубика, на две клетки по 3 кубика, …, на две клетки по 8 кубиков. Потом он нарисовал, как выглядит конструкция спереди и справа (если перед столбиком из 8 кубиков стоит столбик из 5, то Никита нарисует столбик из 8 кубиков). Сколько в сумме кубиков он поставил на 2 выделенные клетки?

Answer 1

Расставим высоту столбиков вокруг таблицы (см. рис. 1).

Видим, что во второй и четвёртой колонках, а также во второй строке самый высокий столбик 8 кубиков. Запишем это в таблицу (см. рис. 2).

В первой колонке и в третьей строке высота столбика не превышает 5 кубиков, в третьей колонке - 2 кубика (см. рис. 3).

Это значит, что столбики высотой в 6 и 7 кубиков могут быть только во второй или четвёртой колонке. При этом в первой и четвёртой строках самые высокие столбики по 7 кубиков. Значит есть два варианта (см. рис. 4), в каждом из которых в выделенных клетках в сумме 13 кубиков.