У Леонида было 7 мешков с сахаром массами 3,7,12,15,17,28,30 килограммов. За три дня он продал все мешки, кроме одного. Оказалось, что во второй день вес проданного сахара в 2 раза больше, чем в первый; а в третий день — в 2 раза больше, чем во второй. Сколько весит мешок, который остался непроданным? Укажите все возможные варианты.
Ответы
Ответ:
7 кг или 28 кг
Пошаговое объяснение:
Вес мешков : 3 кг , 7 кг ,12 кг ,15 кг, 17 кг, 28 кг, 30 кг
Общий вес мешков :
3 + 7 +12 + 15 + 17 + 28 + 30 = 112 кг
Пусть в первый день Леонид продал х кг сахара, тогда во второй день он продал - 2х кг сахара, а в третий день - 2х * 2 = 4х кг сахара. Всего за три дня он продал :
х + 2х + 4х = 7х кг сахара.
Логично предположить , что 7х кратно 7 . Рассмотрим , кратен ли общий вес сахара семи :
112 = 2 * 2 * 2 * 2 * 7
Как видим , общий вес также кратен 7 .
Если общее количество сахара и количество проданного сахара делится на 7 , значит и количество оставшегося сахара также должно быть кратно 7 . Значит у Леонида мог остаться либо мешок весом 7 кг или весом 28 кг , поскольку эти числа кратны 7.
Ответ : 7 кг ли 28 кг