Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА РЕШИТЬ 2 УРАВНЕНИЯ!!! ДАМ БАЛЛЫ

Answer 1

Решить неравенство:

$\left(\frac{5}{9} \right)^{3+4x}\geq 1,8\\\\| \: 1,8 = 1\frac{8}{10} =1\frac{4}{5} = \frac{9}{5} =\frac{5}{9}^{-1} \\\\\left(\frac{5}{9} \right)^{3+4x}\geq \frac{5}{9}^{-1} \\\\3+4x\le -1\\\\4x\le -4\\\\x\le -1$

Ответ: x ∈ (−∞; -1].

Доказать тождество:

$log_{3}(4)-log_{9}(4)=log_{\frac{1}{3}} (0,5)\\\\log_3\left(2^2\right)-log_{3^2}\left(2^2\right)=log_{3^-1}\left(2^{-1}\right)\\\\2log_3\left(2\right)-\frac{2}{2} log_{3}\left(2\right)=\frac{-1}{-1} log_{3}\left(2}\right)\\\\2log_3\left(2\right)-log_3\left(2\right)=log_3\left(2\right)\\\\log_3\left(2\right)=log_3\left(2\right)$

Тождество доказано.