Предмет: Геометрия, автор: Barbuckeri

Точка D не принадлежит плоскости
треугольника АВС. Точка D равноудалена
от концов отрезка ВС, точка А также
равноудалена от концов отрезка ВС.
Докажите, что прямые ВС и АD
перпендикулярны.


Simba2017: АВС равнобедренный и А лежит на его высоте , значит АН(Н-середина ВС) перпендикулярна ВС
Simba2017: класс 10-11?
Barbuckeri: да

Ответы

Автор ответа: hinariyandere
4

Ответ:

Объяснение:

пусть М - середина отрезка BC. треугольник ABC– равнобедренный, так как АВ = АС. Тогда медиана АМ является и высотой, то есть AM перпендикулярна BC

Треугольник DВС – равнобедренный, так как DВ = DС. Тогда медиана DМ является и высотой, то есть DM  перпендикулярна BC

Прямая ВС перпендикулярна двум пересекающимся прямым DM и AM из плоскости DMA, а значит, прямая ВС перпендикулярна прямой DA, которая лежит в плоскости DMA, что и требовалось доказать.

Приложения:
Похожие вопросы
Предмет: Алгебра, автор: JABKANO
Предмет: Математика, автор: Аноним