Question

Помогите решить систему уравнений!

Answer 1

Ответ:

заменим log_6(xy) = t

и рассмотрим второе уравнение.

получим

t²+1=2t

решим уравнение относительно  t

t²-2t+1 = 0

(t-1)²=0

t=1  => log_6(xy) = 1   =>   xy = 6

Получаем систему уравнений

$\left \{ {{2x +3y=12} \atop {xy=6}} \right.$

x = 6/y

Подставляем в 1

2*(6/y) + 3y = 12

12 + 3y² = 12y

3y² - 12y + 12 =0

y² - 4y + 4 =0

(y-2)² = 0

y=2

x = 6/y = 6/2 = 3

Ответ: x=3; y=2

Объяснение: