Question

Длина окружности, описанной около правильного шестиугольника, равна 8π см. Найдите площадь шестиугольника.

Answer 1

Вспомним, что сторона правильного шестиугольника равна радиусу описанной около него окружности.
У нас есть длина этой окружности. Значит, найдя радиус, мы найдём сторону шестиугольника для нахождения площади.
Длина окружности С=2*pi*R, откуда R=C/2*pi=8pi/2pi=4.
Радиус равен стороне, значит сторона а=4.
Площадь высчитывается по формуле S=(3sqrt(3)*a^2)/2
Получаем 24sqrt(3)
Пишем в ответ